Waagebalken mit bis zu vier Lasten: Hebelarme ziehen, Momente vergleichen, einseitigen und zweiseitigen Hebel, Winkelhebel und Lagerkraft ausprobieren – mit 13 Aufgaben von Rookie bis Profi.
Lernmodell: starrer, gewichtsloser Balken – das Eigengewicht des Balkens bleibt weg. Reibungsfreies Lager, Kräfte wirken senkrecht zum Hebelarm, Gewichtskraft F = m · g mit g = 9,81 m/s². Als Gleichgewicht gilt eine Abweichung der Momente bis 1 %.
In den Skizzen ist D der Drehpunkt, F die Kraft, mit der du arbeitest, und FL die Last bzw. die Gegenkraft.
zweiseitig
Der Drehpunkt liegt zwischen den beiden Lasten. Wer weiter außen sitzt, braucht weniger Gewicht.
zweiseitig
Lange Griffe, kurze Schneide: Deine Handkraft wird an der Schneide vervielfacht.
zweiseitig
Das Holzstück unter der Stange, nahe am Stein, ist der Drehpunkt. Am langen Ende reicht eine kleine Kraft.
einseitig
Die Radachse ist der Drehpunkt. Last und Hände liegen auf derselben Seite, die Hand hebt nach oben.
einseitig
Das Gelenk sitzt am Ende. Je näher die Nuss am Gelenk liegt, desto größer wird die Knackkraft. Im Modell ist der Nussknacker gespiegelt: Die Hand zieht nach oben, die Gegenkraft der Nuss (Last 1) zeigt nach unten – für die Momente ändert das nichts.
Winkelhebel
Zwei Arme im Winkel: Gerechnet wird mit dem senkrechten Abstand vom Drehpunkt zur Wirkungslinie jeder Kraft.
Ein Hebel ist ein starrer Körper, der sich um einen Drehpunkt bewegen kann. Entscheidend ist der wirksame Hebelarm: der senkrechte Abstand vom Drehpunkt zur Wirkungslinie der Kraft.
Im Gleichgewicht ist die Summe der linksdrehenden Momente gleich der Summe der rechtsdrehenden Momente: ΣM↺ = ΣM↻. Bei der Wippe heißt das: F1 · l1 = F2 · l2.
Mini-Beispiel: Links ergeben 100 N · 0,2 m = 20 Nm. Rechts reichen 50 N · 0,4 m = 20 Nm. Der längere Hebelarm spart Kraft – dafür ist am längeren Arm der Weg größer.
Zweiseitiger Hebel: Der Drehpunkt liegt zwischen Kraft und Last (Wippe, Zange, Brechstange).
Einseitiger Hebel: Kraft und Last greifen auf derselben Seite des Drehpunkts an und wirken gegeneinander (Schubkarre, Nussknacker, Flaschenöffner).
Winkelhebel: Die Arme stehen im Winkel zueinander (Nagelzieher, Umlenkhebel). Für jede Kraft zählt der senkrechte Abstand vom Drehpunkt zu ihrer Wirkungslinie.
Steht der Hebel still, müssen sich auch die Kräfte aufheben. Das Lager im Drehpunkt nimmt den Rest auf: Die Lagerkraft ist so groß wie die Summe aller anderen Kräfte und zeigt in die Gegenrichtung.
Zweiseitiger Hebel: Last und Kraft drücken beide nach unten, das Lager trägt ihre Summe. Einseitiger Hebel: Die Hand hebt mit, das Lager trägt nur die Differenz. Beim Winkelhebel ist die Lagerkraft schräg.
Lernmodell: Das Eigengewicht des Balkens wird vernachlässigt. Bei echten Hebeln kommt es als zusätzliche Last im Schwerpunkt dazu. Freie Übung, unabhängig von einer konkreten Prüfung.